В некотором государстве есть три города: Альфа (\alpha), Бета (\beta), Дзета (\zeta). В каждом из городов есть аэропорт. Города Альфа (\alpha) и Бета (\beta), а также Бета (\beta) и Дзета(\zeta) имеют прямое регулярное авиасообщение. Прямого авиасообщения между городами между Альфа (\alpha) и Дзета (\zeta) нет.

На рынке присутствует единственная авиакомпания OpenChampionshipAirways . На рейсах между Альфа (\alpha) и Бета (\beta) используется самолет A320 с 158 местами.

На рейсах между городами Бета (\beta) и Дзета (\zeta) используется самолет B747 вместимостью 505 пассажиров.

Издержки авиакомпании устроены так: на каждый рейс она тратит фиксированную сумму денег. За 1 совершенный рейс по указанному маршруту на A320 её издержки составляют 5000 дублонов. Аналогичные издержки для B747 составляют 15000 дублонов.

Авиакомпания продает билеты из Альфа (\alpha) в Бета (\beta) и из Бета (\beta) в Дзета (\zeta).

Устанавливая цены на авиабилеты, менеджмент авиакомпании располагал следующей информацией: (P – установленная цена на перелет, Q^d – количество проданных билетов).

Спрос на перелет из Альфа (\alpha) в Бета (\beta) описывается уравнением Q^d=200-P

Спрос на перелет из Бета (\beta) в Дзета (\zeta) описывается уравнением Q^d=800-2P

Когда число проданных билетов достигает числа мест в самолете, продажа заканчивается.

1. Какие цены установил менеджмент, исходя из располагаемой информации?

2. Некий аналитик заметил, что из-за того, что между Альфа (\alpha) и Дзета (\zeta) нет прямых рейсов, пассажиры готовы летать транзитом через Бета (\beta) и покупать два билета.

Спрос на такие билеты описывается уравнением Q^d=100-\frac{1}{3}P, где P – цена в дублонах за весь маршрут, и не был учтён в оценках менеджмента (в т.ч. не входил в функции спроса из условия).

Какую прибыль на самом деле получила авиакомпания, если менеджмент установил цены, которые вы нашли в пункте 1?

3. Узнав о спросе на транзитные билеты из Альфа (\alpha) в Дзета (\zeta) менеджмент решил сделать специальную цену для такой категории пассажиров. Какие будут установлены цены на все три направления? (Предполагается, что по билету проданному для перелета из Альфа (\alpha) в Дзета (\zeta) невозможно пролететь только часть пути). Прокомментируйте полученный результат. Чем можно объяснить полученные цены на билеты?

4. Менеджмент взял на стажировку студента. Студент должен был провести проверку и установить, какие расходы есть у авиакомпании. Выяснилось, что основные расходы делятся на следующие сегменты:

Аэронавигация, аэропортовые сборы, наземное обслуживание
Расходы на оплату труда экипажа
Авиакеросин

Используя общие знания и жизненный опыт, помогите стажёру расположить затраты авиакомпании в порядке убывания (начиная с наиболее значимых и заканчивая наименьшими) и поясните ваши рассуждения.