Задача 2 ОЧ-2016 (10 класс)
В некотором государстве есть три города: Альфа , Бета , Дзета . В каждом из городов есть аэропорт. Города Альфа и Бета , а также Бета и Дзета имеют прямое регулярное авиасообщение. Прямого авиасообщения между городами между Альфа и Дзета нет.
На рынке присутствует единственная авиакомпания . На рейсах между Альфа и Бета используется самолет с местами.
На рейсах между городами Бета и Дзета используется самолет вместимостью пассажиров.
Издержки авиакомпании устроены так: на каждый рейс она тратит фиксированную сумму денег. За совершенный рейс по указанному маршруту на её издержки составляют дублонов. Аналогичные издержки для составляют дублонов.
Авиакомпания продает билеты из Альфа в Бета и из Бета в Дзета .
Устанавливая цены на авиабилеты, менеджмент авиакомпании располагал следующей информацией: ( – установленная цена на перелет, – количество проданных билетов).
Спрос на перелет из Альфа в Бета описывается уравнением
Спрос на перелет из Бета в Дзета описывается уравнением
Когда число проданных билетов достигает числа мест в самолете, продажа заканчивается.
- Какие цены установил менеджмент, исходя из располагаемой информации?
2. Некий аналитик заметил, что из-за того, что между Альфа и Дзета нет прямых рейсов, пассажиры готовы летать транзитом через Бета и покупать два билета.
Спрос на такие билеты описывается уравнением , где – цена в дублонах за весь маршрут, и не был учтён в оценках менеджмента (в т.ч. не входил в функции спроса из условия).
Какую прибыль на самом деле получила авиакомпания, если менеджмент установил цены, которые вы нашли в пункте 1?
-
Узнав о спросе на транзитные билеты из Альфа в Дзета менеджмент решил сделать специальную цену для такой категории пассажиров. Какие будут установлены цены на все три направления? (Предполагается, что по билету проданному для перелета из Альфа в Дзета невозможно пролететь только часть пути). Прокомментируйте полученный результат. Чем можно объяснить полученные цены на билеты?
-
Менеджмент взял на стажировку студента. Студент должен был провести проверку и установить, какие расходы есть у авиакомпании. Выяснилось, что основные расходы делятся на следующие сегменты:
- Аэронавигация, аэропортовые сборы, наземное обслуживание
- Расходы на оплату труда экипажа
- Авиакеросин
Используя общие знания и жизненный опыт, помогите стажёру расположить затраты авиакомпании в порядке убывания (начиная с наиболее значимых и заканчивая наименьшими) и поясните ваши рассуждения.
1. У нас фиксированные издержки. Поэтому цены выбираем, исходя из идеи максимизации выручки на каждом участке.
Тогда для рейса из Альфа в Бета :
– все уместятся в самолет.
Аналогично для рейса из Бета в Дзета
– все влезут в самолет.
.
2. Получается, что для новой группы потребителей билет стоил дублонов. За такую цену они покупают билетов, поэтому Авиакомпания получила прибыль только от продажи билетов, найденных в п.1
3. Аналогично пунктам выше, мы максимизируем выручку. Поэтому по возможности мы будем устанавливать цену, максимизируя выручку для этой группы
пассажиров.
пассажиров запросто поместятся в самолеты обоих рейсов, поэтому мы установим такую цену. Наша прибыль увеличится на величину этой выручки.
Таким образом:
Цена на более длинный перелет с использованием того же рейса выходит дешевле, чем просто отдельный рейс. Объясняется ценовой дискриминацией: менее платежноспособным пассажирам из Альфа мы даём возможность путешествовать дешевле.
4. Порядок затрат следующий:
-
Авиакеросин
-
Аэропортовые сборы, наземное обслуживание, аэронавигация
-
Расходы на оплату труда экипажа