Хотеллинг, но что здесь делает число Пи?

В городе X проходят выборы мэра. Город имеет вид ромба со стороной 1 и диагональ длиной 4/ \pi (см. рисунок) и жители распределены равномерно. В мэра подали свои кандидатуры 2 местных жителя. Они одновременно выбирают где будет проходить их предвыборная компания(она может быть где угодно в городе). Жители идут голосовать за того, чья предвыборная компания была ближе. Выигрывает тот, кто набрал большее количество голосов. Если они набрали равное количество, то шанс стать мэром у каждого 50\%.Оба кандидата максимизируют вероятность стать мэром.

а) Найдите все равновесия Нэша (ситуация когда никому не выгодно отклонится) и докажите, что других нет.

б) Найдите равновесия Нэша во всех городах такого типа, а именно представимыми в виде 2 -х вершин соединенными 3 -мя не пересекающимися ломаными произвольной длины на котором население распределено равномерно и докажите, что других нет.