Обратная функция предложения

Издержки конкурентной фирмы задаются многочленом 33-й степени. Известно, что при достигает строгого локального минимума. Найдите множество всех функций , таких что является обратной функцией предложения данной фирмы, а отрезок является подмножеством её области определения.

Ответ

Если имеет строгий локальный минимум в точке , которая не является граничной точкой области определения , то убывает в некоторой точке чуть левее (здесь мы существенно пользуемся непрерывностью , которая следует из условия). Докажем, что точка не может быть оптимальной (с точки зрения максимизации прибыли) ни при какой цене, а значит, в этой точке не может быть определена обратная функция предложения.

Ответ:

Похожие задачи

Неравенство. Задача 13

Жили-были в стране наши любые две равные по численности группы населения: бедные и богатые, – среди которых доходы были распределены равномерно. Изначально в этой стране действовала кастовая система, из-за которой представители одной группы не могли жениться на представителях другой. Но кастовую сис

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Неравенство

Уникальное

ВЭШкинский лес

Фирма "ВЭШкин лес" продает бутилированную воду компании дистрибьютеру, которая является монополистом на рынке зимней школы. Ежедневный спрос на воду задан формулой Q=120−P. Дистрибьютер не несет никаких издержек, кроме затрат на покупку воды по монопольной цене, устанавливаемой "ВЭШкиным лесом". Изд

Средняя

Качественная

Микроэкономика

Рыночные структуры

Теория игр

Монополия

S045

Функция полезности индивида: U=X²Y, где X – объем товара X, Y – объем товара Y. Бюджет потребителя I=300,000 денежных единиц. Цены товаров: P_X=20, P_Y=100. Разумеется, потребитель может свободно распределять деньги на приобретение продуктов X и Y. Но за каждую купленн

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Полезность

Страна Нумерландия

В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до N. Известно, что для любого номера k справедливо равенство: (M(k+1)/M(k)) = (1 + (1/N)), где M(k) - доход, получаемый нумерландцем с номером k. Определите коэффициент Джини в стране Нумерландия, предполагая, что N - бесконечно большая ве

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Математика

Неравенство