Монопсония на рынке труда
Фирма «Альфа» функционирует в регионе М и производит товар Игрек. При этом «Альфа» является единственным агентом на рынке труда, который предъявляет спрос на трудовые ресурсы, производящие товар Игрек. Предельный доход продукта труда компании имеет вид MRP_L^A(L) = 120 - \frac{L}{7}. Предложение трудовых ресурсов в регионе М, которые могут быть заняты в производстве товара Игрек: L^S(w) = 6w - 120, где w – заработная плата в тыс. руб.
Каковы заработная плата, численность занятых и уровень безработицы в регионе?
Компания «Альфа» является монопсонистом на рынке труда. Равновесие на рынке определяется условием: предельный доход продукта труда компании должен быть равен предельным расходам на единицу труда (работника). Так как заработная плата не воспринимается компанией как заданная, а зависит от количества нанятых работников, то
MRP_L^A(L) = (w(L) \cdot L)' = \left( \left( 20 + \frac{L}{6} \right) \cdot L \right)'
За правильные расчёты - 6 баллов
Из этого следует, что: 120 - \frac{\tilde{L}}{7} = 20 + \frac{\tilde{L}}{3}, \text{ и } \tilde{L} = 210 тыс. человек.
Так как предельный доход продукта труда является убывающей линейной функцией, а предложение труда – возрастающей линейной функцией, то \tilde{L} гарантирует компании получение в данных условиях максимальной прибыли. Заработная плата при этом составит 20+210/6=55 тыс. руб.
За правильные расчёты - 3 балла
При данной заработной плате все работники, желающие работать, будут наняты, поэтому безработица в регионе отсутствует (1 балл).