Теория фирмы. Задача 26
Фирма по производству гвоздей имеет следующую производственную функцию: Q=\sqrt {KL}. В краткосрочном периоде фирма использует фиксированное количество капитала K^*, тогда как в долгосрочном периоде она может самостоятельно выбирать количество капитала, которое будет использовать. Стоимость капитала составляет 16 рублей за единицу, а зарплата. выплачиваемая за единицу труда, равна 1.
а) Найдите функцию краткосрочных издержек TC^{SR}_{K^* = 1}(Q), если K^*=1.
TC^{SR}_{K^* = 1} = Q^2 + 16
б) Найдите функцию краткосрочных издержек TC^{SR}_{K^* = 4}(Q), если K^*=4.
TC^{SR}_{K^* = 4} = \frac{Q^2}{4} + 64
в) Найдите функцию краткосрочных издержек TC^{SR}_{K^* = 9}(Q), если K^*=9.
TC^{SR}_{K^* = 9} = \frac{Q^2}{9} + 144
г) Найдите функцию долгосрочных издержек TC^{LR}(Q).
TC^{LR} = 8Q
д) На одном графике изобразите все 4 найденные функции общих издержек, точно отметив, как они расположены относительно друг друга.
е) На одном графике изобразите все 4 функции средних издержек для этих функций, точно отметив, как они расположены относительно друг друга.
AC^{SR}_{K^* = 1} = Q + \frac{16}{Q}, \quad AC^{SR}_{K^* = 4} = \frac{Q}{4} + \frac{64}{Q}, \quad AC^{SR}_{K^* = 9} = \frac{Q}{9} + \frac{144}{Q}, \quad AC^{LR} = 8
\\
