Капучино

Студенты любят капучино.

Функция полезности каждого агента: 

где и – потребление кофе и молока в литрах соответственно.

Предположим, что всего студентов, доход каждого студента равен .

а) Найдите эластичность доли молока в капучино по цене кофе (как изменится доля молока, если цена кофе вырастет на ). ( балла)

б) Являются ли кофе и молоко для студента комплементами или субститутами? ( балл)

Предположим, что на рынке единственный производитель молока и единственный производитель кофе. Издержки производства для обеих фирм равны .

в) Если компании соревнуются по выпуску, выбирая объёмы производства, какая ситуация сложится на рынке? Что если компании соревнуются по цене, назначая цену на свой продукт? ( баллов)

г) Какова полезность студента, если компании соревнуются по выпуску? ( балл)

Государство заботится о студентах и решила субсидировать производителей кофе и молока, выплачивая им   и . Но при этом облагает студентов кофейным налогом, при этом в начале месяца каждый студент должен заплатить налог в размере .

д) Может ли стать студентам лучше? Найдите равновесие на рынке, если компании соревнуются по выпуску. Нарисуйте кривые реакции для фирм. Пусть   и   и . Найдите полезность студента, если собираемые кофейные налоги совпали с расходами на субсидирование производителей. ( баллов)