Блиц (9–10 класс)
В первом задании олимпиады вам предлагается коротко ответить на несколько не связанных друг с другом вопросов.
а) (4 балла) Горячо обсуждается вопрос о том, есть ли на рынке бензина страны X сговор производителей. Известно, что спрос на бензин в стране описывается уравнением Q = 100 − P, а текущая цена составляет P = 35. Функции общих издержек производителей бензина являются возрастающими. Может ли в стране X иметь место сговор производителей бензина? (Считайте, что при сговоре фирмы ведут себя как монополист.)
б) (4 балла) В отличие от соотечественников, некий гражданин страны Y потребляет только товары, произведенные в стране Y, причем только те из них, в производстве которых не используются иностранные компоненты, труд и капитал. Этот гражданин не участвует в финансовых рынках других стран. Поэтому этот гражданин заявляет, что удешевление национальной валюты страны Y ему не страшно, не приведет к удорожанию его потребительской корзины и вообще не повлияет на его благосостояние. Объясните, почему это может быть не так.
в) (4 балла) В стране А КПВ описывается уравнением y = 40−x, а в стране B является ломаной линией, соединяющей точки (0; 40), (15; 30), (30; 15), (40; 0). В обеих странах товары икс и игрек потребляются только пропорции a :1. В отсутствие торговли страны максимизируют потребление товаров. При каких значениях параметра a > 0 взаимовыгодная торговля между странами невозможна?
а) Заметим, что в точке P = 35 спрос неэластичен: E = −35/65. Но если бы на рынке был сговор, в котором фирмы вели бы себя как монополист, цена бы находилась на эластичном участке спроса, так как монополист с возрастающими общими издержками (положительными MC) всегда выбирает точку на эластичном участке спроса. Значит, сговора быть не может. Можно привести тот же аргумент и не упоминая эластичность спроса как таковую. Поскольку функция выручки монополиста TR(Q) = Q(100 − Q) убывает при Q > 50, функция прибыли TR(Q)−TC(Q) также убывает (раз TC(Q) возрастают), значит Q = 65 не может быть оптимальным выпуском (немного снизив выпуск, фирма увеличит прибыль). Следовательно, фирмы не ведут себя как монополист.
Примечание: исследования показывают, что спрос на бензин в реальной жизни как раз неэластичен (при наблюдаемых ценах): большинство оценок эластичности спроса находятся в интервале [−0,5; −0,1]. Это заставляет скептически относиться к разговорам о существовании полного сговора производителей бензина, в котором они вели бы себя как монополист. Тем не менее, возможность сговора, при котором цена ниже монопольной, остается.
б) Объяснение 1 (через спрос): При удешевлении национальной валюты иностранные товары подорожают. Соотечественники гражданина, потребляющие импортные товары, переключатся на отечественные товары, и цены отечественные товары также вырастут, что снизит уровень благосостояния данного гражданина.
Объяснение 2 (через предложение): При удешевлении национальной валюты отечественные компании будут больше экспортировать, что снизит предложение внутри страны и повысит цены на отечественные товары, что снизит уровень благосостояния данного гражданина.
в) Если альтернативные издержки в двух странах в отсутствие торговли не равны, взаимовыгодная торговля возможна: нужно увеличить производство товара икс в стране с меньшими альтернативными издержками и уменьшить его производство в стране с большими альтернативными издержками. Это увеличит суммарное производство товара игрек при том же производстве товара икс. Так мы попадем в точку на суммарной КПВ. Затем можно сдвинуться по суммарной КПВ вправо, пока мы не придем в точку, где производство обоих товаров больше, чем в первоначальной точке. Прирост производства обоих товаров можно распределить между странами, и обеим странам станет лучше. Если же альтернативные издержки в отсутствие торговли равны, мы уже находимся в точке на суммарной КПВ стран. (Здесь важно, что альтернативные издержки в каждой из стран не являются убывающими.) Поэтому прирост производства обоих товаров невозможен, а вместе с ним невозможна и взаимовыгодная торговля. Рассчитаем, при каком a альтернативные издержки в двух странах в отсутствие торговли равны. В стране А альтернативные издержки постоянны и равны 1. В стране B КПВ состоит из трех участков, альтернативные издержки на которых равны 2/3, 1, 3/2. Значит, альтернативные издержки равны, если в отсутствие торговли страна B производит на среднем участке КПВ, уравнение которого y = 45 − x. Страна B тогда должна потреблять товары в пропорции a : 1 = x/y = x /(45 − x), что при x [15; 30] принимает значения от 1/2 до 2. Ответ: при a = [1/2; 2]. Примечание: границы включаются, так как несмотря на то, что в точках излома альтернативные издержки не определены, легко видеть, что если страна B изначально производит в точке излома, любое перераспределение производства икс между странами снизит суммарное производства товара игрек.