Хитрый фермер.
Фермер собрал 280 кг абрикосов, в которых содержится 95\% воды, и сделал из них сухофрукты, в которых 50\% воды. Перед продажей фермер на 2 дня поместил сухофрукты в настолько влажное помещение, что каждый день доля жидкости в сухофруктах росла на четверть.
Чему будет равна выручка фермера, если килограмм сухофруктов на базаре стоит 10 тугриков?
В ответе укажите число без единиц измерения.
Решение:
Сухая часть составляет 5\% от массы абрикосов, то есть 14 кг. Перед тем, как поместить сухофрукты во влажное помещение, воды в них было 14\% кг. (50\%)
Через два дня выросла масса воды на x кг и выросла доля воды в 5/4*5/4 раз.
\begin{aligned} \frac{14+x}{14+14+x} &= \tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{5}{4}\cdot\tfrac{5}{4}= \frac{14+x}{28+x} &= \tfrac{25}{32},\\[6pt] 32(14+x) &= 25(28+x). \end{aligned}
7x=18*14=>x=36
Тогда на базаре фермер сможет продать 28+36=64 кг., получив выручку 640 тугриков.
Ответ: 640.
Верный ответ с решением – 8 баллов