Минимизация издержек на двух заводах

Предположим, что продукция фирмы выпускается двумя заводами, совокупные издержки которых таковы: TC(q_1) = \frac{1}{2}q_1^2 и TC(q_2) = q_2^2, где q_1  и q_2  — выпуски первого и второго заводов соответственно.

Найдите совокупные издержки фирмы TC(q)  как минимальное значение TC(q_1) + TC(q_2), где q = q_1 + q_2  — совокупный выпуск фирмы.