Заоч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)
Отпраздновав 60 -й юбилейный День рождения, Баба Яга вышла на пенсию, но ее пенсии не хватало на ремонт волшебной ступы и оплаты коммунальных услуг за избушку на курьих ножках, поэтому она решила заняться бизнесом. Яга прекрасно готовит котлеты и пирожки с повидлом. За день она может сделать 100 пирожков из 10 кг теста и 8 кг фарша или 100 котлет из 20 кг фарша. На рынке установились следующие цены: пирожки стоят 30 фантиков, котлеты стоят 40 фантиков, 1 кг теста – 100 фантиков, 1 кг фарша – 150 фантиков.
1) Что выгоднее готовить и продавать Бабе Яге?
2) Если фарш подорожает на 20\%, но при этом цена котлет и теста не изменится, при какой цене пирожков Яге будет неважно, что продавать – пирожки или котлеты?
Изготовление котлет:
TR=100*40=4000 руб.
TC=20*150=3000 руб.
Pr=1000 руб. ( 3 балла).
Изготовление пирожков:
TR=100*30=3000 руб.
TC=10*100+8*150=2200 руб.
Pr=800 руб. ( 3 балла)
Бабушка станет готовить котлеты, так как прибыль больше. ( 2 балла)
Цена фарша 150*1,2=180 руб./кг.
Изготовление котлет:
TR=100*40=4000 руб.
TC=20*180=3600 руб.
Pr=400 руб. ( 2 балла)
Изготовление пирожков:
TR=100x руб.
TC=10*100+8*180=2440 руб.
Pr=100x-2440 руб. ( 2 балла)
Бабушке станет безразлично, что продавать, если прибыль будет одинаковой.
100x - 2440 = 400 \Rightarrow 100x = 2840 \Rightarrow x = 28,4 ( 3 балла)
Ответ:
При цене 28 рублей 40 копеек за пирожок.