Общественное благо в линейном городе

В Линейном городе благосостояние каждого из ста жителей линейно зависит от благоустройства парка (s) и его собственных усилий (e). Формула для n-ого гражданина выглядит так: . К сожалению, город недостаточно линеен, чтобы отдача от усилий граждан была постоянной - ее времени, потраченные одним жителем, увеличивают s ровно на .

Определите, сколько усилий захочет вложить в благоустройство n-ый житель. Чему будет равно s?
Пусть теперь демократически избранный правитель города хочет максимизировать суммарное благосостояние (понимаемое им, как простая сумма всех благосостояний отдельных граждан) и нанял вас для выполняния этой задачи. Определите оптимальный уровень усилий для каждого из жителей. Найдите s и сравните с первым пунктом. Приведите интуицию к полученным результатам.

Похожие задачи

Разделение заводов

Фирма обладает двумя заводами с функциями издержек TC₁=q₁², TC₂=2q₂². Она является монополистом на рынке со спросом Q=660-P. Государство решило сделать производство более конкурентным и разделить заводы. Оно предложило фирме продать з

Продление с экономией

Марфа взяла в кредит на 2 года сумму S рублей по ставке r₁ (каждый год долг увеличивается в 1+r₁ раз). Проценты начисляются раз в год по схеме сложных процентов, причем выплаты осуществляются так, что каждый год платеж одинаков. Этот платеж каждый год вычитается из суммы долга

Вода в решете

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. Король Фонтаниус I очень недоволен: вот уже месяц его придворные экономисты не могут посчитать общественное благосостояние королевства! А ведь в

Три способа изобразить излишек производителя

Докажите, что на всех трех рисунках изображен излишек производителя: на первом он равен разнице площадей зеленой и красной областей, на остальных — площади зеленой области.