В городе N спрос на услуги по уборке снега описывается уравнением Q(P)=189-9P, где Q - количество убранного снега в тоннах, P - цена услуги в рублях(такой вот бедный город). На данном рынке работает фирма-монополист A, управляющий которой - старый друг мэра города. Фирма обладает тремя снегоуборочными машинами, издержки обслуживания которых составляют

TC(q_1) = \frac{q_1^2}{6} \quad TC(q_2) = \frac{q_2^2}{12} \quad TC(q_3) = \frac{q_3^2}{36}

В декабре, накануне Нового Года, в городе N совершенно внезапно наступила зима и городской совет обеспокоился маленьким количеством убираемого снега. Своим решением совет постановил:

- Отрасль снегоуборки слишком монополизированна. Чтобы увеличить равновесное количество на этом рынке предлагаем в качетсве одностороннего предложения заставить фирму A передать любые два из своих заводов физическим лицам B и C, чтобы они втроем работали как совершенные конкуренты. В качестве компенсации мы выплатим фирме A некоторую сумму денег, так, чтобы она приняла предложение.

Городской совет выделил на реализацию данного проекта сумму в S=1000 рублей и поручил его исполнение мэру. Мэр, зная, что в совете никто не сможет рассчитать конкурентную цену, на следующий день пришел к управляющему фирмы A и сказал:

- Тут такое дело, тебе надо отдать два твоих завода. Но взамен на это я дам тебе сумму денег X, а еще издам указ, где установлю фиксированную цену на снегоуборочные услуги, любую, какую ты попросишь(однако ты должен покрыть весь остаточный спрос после фирм B и C ).

Определите, сколько денег, выделенных на реализацию проекта, мэр присвоил себе, если он все верно посчитал и предложил фирме минимально возможную сумму, при которой она соглашалась на проект.