Задача 1

Производственная функция максимизирующей прибыль фирмы, работающей в краткосрочном периоде на совершенно конкурентном рынке труда, имеет вид , где — количество единиц труда, измеряемое в часах работы ( — не обязательно целое число). Фирма продаёт свой товар на совершенно конкурентном рынке по цене , труд — единственный переменный фактор производства, используемый фирмой. За каждый час используемого труда фирма должна заплатить государству налог в виде от зарплаты работника. В силу ограниченных производственных мощностей и подписанных с работниками контрактов фирма может использовать не менее , но не более единиц труда.

Выведите функцию спроса данной фирмы на труд, показывающую зависимость оптимального количества часов труда от установившейся на рынке зарплаты.