В экономике одной большой страны осталось только три отрасли: нефтяная, газовая и никелевая. Пусть добыча барреля нефти стоит 0.5 д.е., а мировой спрос задается уравнением Q=8−8p; добыча одного кубометра газа стоит 1 д.е., а мировой спрос задается уравнением Q=4−2p; а стоимость добычи тонны никеля составляет 0.25 д.е. и спрос задается уравнением Q=16−32p. Страна действует на мировом рынке как монополист, так как никто больше не продает эти товары.

а) Пусть всего в стране есть 2 д.е. (все остальные деньги оказались в офшорах). Сначала происходит добыча ресурсов, а только потом продажа, поэтому деньги с выручки инвестировать в производство нельзя. Найдите q_{нефти},q_{газа}, q_{никеля} и затраты на добычу нефти, газа и никеля.

b) Пусть теперь государство решило раздать компании известным деятелем: Нечису, Ботенбергу и Тапанину. Нечис получил нефтяную отрасль, Ботенберг газовую, а Тапанин никелевую. Владельцы полностью распределили богатство страны между собой (2 д.е.), причем Нечис получил половину от всего богатства страны, Ботенберг 20%, а Тапанин 30%. Они, конечно же, будут действовать на своих рынках как монополисты. Олигархи решили создать финансовый рынок, причем, чтобы не утруждать себя вычислениями решили, что ставка по депозитам должна быть равна ставке по кредитам, а ставка отрицательной быть не может. Каждый из них воспринимает ставку как заданную и думает, что не может ее изменить. Найдите равновесную ставку и q_{нефти}, q_{газа}, q_{никеля}, которые сложатся в итоге, учитывая, что каждый предприниматель максимизирует сумму денег, которая у него останется после продажи товара и платежа по кредиту/депозиту.

подсказка: поскольку в этой задаче нет банков и нормы резервирования, то в равновесии объем кредитов равен объему депозитов.

c) Коротко проинтерпретируйте ваш результат. Не проводя расчетов скажите, правильным ли решением было создание финансовых рынков с точки зрения максимизации суммарной прибыли всех отраслей? Могло ли государство

распределить деньги по-другому так, чтобы суммарная прибыль выросла?

d) Теперь государство узнало, что оно может печатать деньги. Деньги решили распределять поровну между олигархами, то есть если правительство изменит массу на \Delta m, то каждый получит \frac{\Delta m}{3}. Найдите зависимость равновесной ставки от изменения денежной массы r(\Delta m). Проинтерпретируйте ваш результат. Соответствует ли он экономической теории про равновесие на денежном рынке?

Примечание: пункты а-d были в олимпиаде ВЭШ, e и f дополнительные пункты.

e) Назовем совокупным выпуском (Y) величину q_{нефти}+q_{газа}+q_{никеля}. Найдите зависимость Y(\Delta m) и дайте интерпретацию.

f) В этой задаче есть одна величина, которая ведет себя не так, как предсказывает экономическая теория. Назовите ее. Почему так происходит?