Сад с яблонями

В одной агропромышленной стране существует закон – ни один крестьянин не имеет права иметь у себя больше урожая чем помещик. Однажды один из помещиков, который специализировался на выращивании яблок, приобрёл N-ое количество упаковок с удобрениями, однако оказался на грани банкротства. Причиной этому являлось известие о том, что одна из упаковок – подделка, и яблоня от неё умирает на следующий день (единовременно через 24 часа). У него есть 6 яблонь и 3 дня для того, чтобы найти подделку, иначе яблони в его саду погибнут от недостатка удобрений. Помещик приказал крестьянину, у которого в собственности также есть одна яблоня, решить данную проблему, в награду ему будет разрешено использовать любое количество удобрений из собственности помещика для выращивания своей яблоньки. Найдите полученную крестьянином прибыль, если он действовал рационально, и кривая спроса на яблоки имеет вид , производственная функция одной яблони .

Примечания:

1. помещику безразлично, какую именно прибыль он получит и сколько яблонь в его саду останутся в живых.

2. крестьянин может «дарить» помещику яблоки, однако красть ему запрещается.

3. величина N может быть абсолютно любой (задаётся крестьянином).

4. в одной упаковке бесконечное количество (доз) удобрения.

5. крестьянину для поисков разрешается использовать только яблони помещика.

6. все выращенные яблоки продаются.