Крайне несплоченная страна

В некоторой несплоченной стране Ы с 1000 жителей есть ровно N  рынков товаров с идентичными рыночными спросами Q_i^d=100-P_i  и N  групп потребителей, их предъявляющих (учтите, что в спросы Q_i=100-P_i  уже заложено количество людей в группах). К сожалению, мы не знаем, сколько людей в каждой группе и сколько таких групп -- так они еще и не любят своих соседей. Если на k -ом рынке продано Q_k  единиц товара, то каждый человек из (k-1 ) группы теряет по 0,25Q_k  единиц полезности, и каждый человек из (k+1 ) группы теряет по 0,25Q_k  единиц полезности (первый рынок влияет на вторую и последнюю группу покупателей, а последний -- на первую и предпоследнюю - то есть они закольцованы). Правительство решает ввести на каждый рынок потоварный налог или субсидию на производителей товара, максимизируя общественное благосостояние, в которое, разумеется, входят налоговые сборы. Скажем, что Q_i^s=P. Найдите сумму вводимых на всех рынках в оптимуме потоварных налогов (считая субсидию налогом с отрицательным коэффициентом).