Монолайн и Гигафон

Сотовые операторы Монолайн и Гигафон борются за абонентов города N, численность которых всего 200  тысяч. Если в течение года ни Монолайн, ни Гигафон не устраивают в городе рекламных компаний, то каждый оператор получает 50\%  рынка. Такая же ситуация складывается, когда оба оператора проводят рекламные компании. Если же только один из операторов рекламирует свои услуги, то ему достаются 75\%  всех абонентов города, в то время как его конкуренту – оставшиеся 25\%. Обычные операционные затраты каждого оператора в городе N составляют 500  млн рублей в год. Рекламная компания обходится в 200  млн рублей в год. При этом один абонент за год приносит своему оператору 6  тысяч рублей.

Смоделируйте данную ситуацию с помощью теории игр:

(a) Постройте платёжную матрицу игры (таблица 2 \times 2 ).

(b) Есть ли у операторов доминантные стратегии?

(c) Какие пары стратегий операторов являются эффективными по Парето и почему?

(d) Есть ли в этой игре равновесие Нэша?

(e) Опишите складывающуюся ситуацию в нескольких предложениях. C какими трудностями сталкиваются Монолайн и Гигафон?