Предельная норма замещения и кривые безразличия

Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности Кобба–Дугласа вида u(x,y)=(x*y)^2.

а) Выведите уравнение кривой безразличия, проходящей через точку (4;2). Изобразите данную кривую безразличия.

б) Укажите все наборы, которые для индивида не хуже набора (2;4). Выведите уравнение кривой безразличия, соответствующей уровню полезности, равному 100. Изобразите данную кривую безразличия.

в) Вычислите предельную норму замещения в точках (2;4) и (4;2). Обсудите полученный результат.

г) Проделайте пп. а)–б) также для следующих функций полезности:

1) u(x,y)=2x+y ;

2) u(x,y)=2\sqrt x+y