Задание 11. РЭ ВСоШ 2026 (9-11 класс)
В некоторой стране население делится на две группы: «бедные», составляющие населения, и «богатые». Внутри каждой из этих групп доходы распределены равномерно (все представители одной группы получают одинаковый доход). Коэффициент Джини в стране равен . Определите, во сколько раз доход «богатого» жителя превосходит доход «бедного».
( балла)
Ответ: в раза
Комментарий: Кривая Лоренца при таком распределении представляет собой ломаную линию с одной точкой излома , где — доля бедной группы в населении, а — их доля в совокупном доходе. Формула коэффициента Джини: . По условию, и , так что .
Это значит, что населения («бедные») получают всего дохода страны. Остальные получают «богатые», которых вчетверо меньше, так что доход «богатого» вчетверо больше дохода «бедного».