Задание 11. РЭ ВСоШ 2026 (9-11 класс)
В некоторой стране население делится на две группы: «бедные», составляющие 80\% населения, и «богатые». Внутри каждой из этих групп доходы распределены равномерно (все представители одной группы получают одинаковый доход). Коэффициент Джини в стране равен 0,3. Определите, во сколько раз доход «богатого» жителя превосходит доход «бедного».
( 3 балла)
Ответ: в 4 раза
Комментарий: Кривая Лоренца при таком распределении представляет собой ломаную линию с одной точкой излома (X; \ Y), где X — доля бедной группы в населении, а Y — их доля в совокупном доходе. Формула коэффициента Джини: G=X-Y. По условию, G=0,3 и X=0,8, так что Y=0,5.
Это значит, что 80\% населения («бедные») получают 50\% всего дохода страны. Остальные 50\% получают «богатые», которых вчетверо меньше, так что доход «богатого» вчетверо больше дохода «бедного».