Медаль за отвагу

Коля Штык с детства увлекается военной тематикой, в частности он обожает чертить карты военных действий и рисовать танки времен второй мировой войны. Предпочтения Коли в изображении   чертежей и   рисунков задаются функцией полезности . Для создания одного чертежа требуется 1 рубль, для создания рисунка - 2, у Коли в наличии имеется 9 рублей.

1. Всем известно, что Штык молодец. Определите, сколько рисунков и чертежей он решит нарисовать.

2. Коля всегда мечтал стать героем боевых действий, чтобы, украсив свою старенькую красную курточку блестящими боевыми наградами, приковывать к себе внимание всех знакомых девочек на детской площадке (одна медаль способна привлечь к Коле взор одной девочки). И конечно же, он хотел бы иметь как можно больше таких медалей и орденов. В одном подъезде с Колей живет Алена Пуля, у которой в серванте лежит огромное количество старых дедушкиных медалей. Все жители подъезда знают, что Пуля дура, и никто не удивился, когда в один прекрасный день на доске объявлений появилась заметка, гласившая, что некто Алена П. готова продать любое количество медалей по цене   рублей за штуку. Если Коля еще не успел потратить свои 9 рублей, то сможет ли он найти себе хоть одну подругу на площадке? Наличие возможности покупать медали заставило его детальнее подумать о структуре своих предпочтений, и теперь он точно уверен, что его предпочтения можно задать следующей функцией: , где   - количество девочек, засмотревшихся на него на площадке. Сколько чертежей и рисунков он при этом изготовит?