Задача 3 Московской олимпиады школьников — 2016
Ингрид планирует на новый год продавать в России норвежские ёлки. Закупка деревьев за границей обойдётся в 12 рублей, аренда территории под ярмарку – в 7 рублей, а для найма хорошего продавца придётся потратить 2 рубля. Ингрид рассчитывает продать 10 деревьев по цене 3 рубля за дерево. (Можно считать, что если прибыль от открытия базара составляет 0 рублей, то Ингрид предпочитает открыть базар, чтобы почувствовать себя предприниматель- ницей.)
- Стоит ли Ингрид открывать бизнес?
- Представьте, что Ингрид уже закупила ёлки, но неожиданно банк снял со счета Ингрид 10 рублей в качестве комиссии. Стоит ли ей открывать продажу ёлок?
- Пусть Ингрид ещё не потратила ни рубля, и никаких неожиданных издержек (банковских комиссий) нет. Однако для открытия базара Ингрид нужно разрешение от двух чиновников: пожарного инспектора и главы таможни. Сначала нужно получить разрешение от главы таможенной комиссии: пошлина фиксирована и равна 1 рублю; а потом пожарный инспектор назначает стоимость разрешения (то есть это не фиксированное число, и Вам предлагается подумать, как будет действовать этот пожарный инспектор). Чиновники знают всё о бизнесе Ингрид, и знают о существовании друг друга. Откроет ли Ингрид ёлочный базар?
- Что если в пункте 3 не только пожарный инспектор, но и глава таможни сам назначает стоимость разрешения. Откроется ли базар в этом случае?
- Её выручка составит 30 рублей, а издержки – 21 рубль. Да, стоит открыть дело, прибыль составит 9 рублей.
- Несмотря на то, что её общие издержки теперь составят 31 рубль, и прибыль от открытия будет только – 1 рубль, открывать базар всё равно стоит. Уже понесённые издержки (закупка елей и заплаченная комиссия) не влияют на выбор: без открытия базара убыток составит 22 рубля против 1 рубля.
- Так как второй чиновник взимает плату перед тем, как открывается бизнес Ингрид, то ответ будет "да", потому что в итоге второй чиновник возьмёт всю прибыль Ингрид, а при нулевой прибыли Ингрид согласится открывать базар.
- В данном случае уже первый чиновник просто заберёт всю прибыль Ингрид себе, второму ничего не останется. При этом можно предположить, что второй назначит цену 0, так как если он назначит цену выше, то оба чиновника получат 0. А в таком случае, первый чиновник мог бы просто забрать всю прибыль минус какая-то бесконечно маленькая величина, чтобы второй чиновник назначил плату равную этой самой маленькой величине. Тогда Ингрид точно также открывает свою фирму, так как мы предположили, что при нулевой прибыли она будет это делать.