Question 238.

На одном магическом острове живет очень-очень-очень много людей (настолько много, что посчитать практически невозможно, но это все еще конечное число) и каждый из них имеет различный доход. Известно, что самый бедный обитатель острова обладает доходом лишь в одну моменту, а второй самый бедный обитатель обладает доходом в целых две монеты. Дальше структура доходов населения сохраняется, то есть житель с номером i имеет доход равный i монетам.

Правительство этого чудесного острова решило посчитать индекс Джини и для этого наняло юного исследователя-экономиста у которого имеется лишь листок бумаги, ручка и информация о структуре доходов населения. Юный исследователь не растерялся и заметил, что кривая Лоренца этого острова из-за большого числа жителей начинает стремиться к некоторой функции F. Так как минимальные неточности не так страшны, он посчитал коэффициент Джини для F, сдал отчет правительству и был прав! Найдите, какой коэффициент Джини он указал в отчете.