На рынке выездных школ со спросом Q_d=120-P работает монополист Омлет. Для производства выездных школ нужны кубики из мяса в столовой (K) и ассистенты (L). Цены этих факторов производства равны r=1, w=1/4. Производственная функция Q=\sqrt[4]{KL}.

1. Найдите оптимальную цену и количество, которые назначит монополист.

2. Теперь у Омлета есть возможность открыть новое направление по финансам и бизнесу. Тогда спрос на его продукцию возрастёт до Q_d=180-P, однако и ассистенты станут просить большую зарплату w=1. Открытие нового направления связано с фиксированными издержками A. Найдите при каких A Омлет откроет новое направление.

3. Пусть A равно максимальному значению найденному вами в прошлом пункте. У Омлета появилась возможность провести рекламную кампанию. За k^2 денежных единиц фирма может увеличить спрос до Q_d=180+k-P. Однако выпуск фирмы зафиксирован на уровне, найденном вами в пункте 2).

Найдите k оптимальное для фирмы.