МЭ 2022 7-8 задача 9
Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно зависят от времени года. Известно, что величина выручки от продажи прохладительных напитков за определённый сезон описывается формулой: T = 40 000 + k \cdot T, где TR – объём выручки в рублях, T – порядковый номер сезона (для зимы это 1, для весны это 2, для лета и осени – соответственно 3 и 4), а k – постоянный для каждого сезона коэффициент (сумма всех коэффициентов k равна нулю). Зимой 2020 года выручка от продажи прохладительных напитков составила 25 000 рублей, весной выросла до 55 000 рублей, а летом – до 70 000 рублей. Определите, какую выручку от продажи прохладительных напитков получил бар за осень 2020 года
Из условия про выручку зимой и весной восстановим коэффициенты k:
k_{\text{зима}} = \frac{25\ 000 - 40\ 000}{1} = -15\ 000 \\ k_{\text{весна}} = \frac{55\ 000 - 40\ 000}{2} = 7\ 500 \\ k_{\text{лето}} = \frac{70\ 000 - 40\ 000}{3} = 10\ 000
Тогда коэффициент k осенью будет равен –2500 (из условия про сумму коэффициентов). Найдём выручку за осень: TRосень = 40 000 + kосень \cdot 4 = 40 000 − 10 000 = 30 000