Угнетатель по Курно

В одном 2D -мире существуют страны A и B, причём размер B — 4 километра. По условиям Межнационального Союза страна A имеет право выкупить у страны B участок по цене 10 руб/км, и B не может отказать. Эти деньги A отдаёт не B, а Фонду Капиталистических Триангуляций Союза, т.е. B не получает ничего из них. Издержки описываются функциями (a и b — участки, которые принадлежат странам A и B соответственно, a+b=4 ):

TC_A=\frac{Q_A^2}{a}+10a

TC_B=\frac{Q_B^2}{b}

Страны — единственные продавцы единственного товара, спрос на этот товар задан функцией:

Q_D=Q_A+Q_B=100-P

а) Найдите равновесную цену P^*  и длину участка a.

б) Комитет Межнационального Союза по Равноправию приказал стране A купить такой участок у страны B, чтобы их прибыли оказались равны. Найдите новую равновесную цену и новую длину участка a.