Задача 1. ЗЭ ПОШ – 2021 (11 класс)

Петрович решил заняться поставкой стройматериалов для ремонта квартир. Для начала Петрович решил специализироваться на двух видах товаров: Утеплителях (Y) и Хомутах (X), которые на рынке более никем не продаются. Спросы на эти товары имеют следующий вид: x=120-P_x, \ y=180-P_y. Петрович обнаружил, что есть несколько вариантов закупки данных товаров.

Петрович может закупать Утеплители и Хомуты напрямую по ценам, соответственно, P_y^*=10, \ P_x^*=20, а может производить их с помощью автоматических станков. Данный станок имеет ограниченный ресурс и использует в качестве сырья Вату, которую Петровичу необходимо будет закупать по 1 рублю за штуку. Максимум один станок может обработать 10 единиц Ваты, и в таком случае его КПВ будет иметь вид y=2-2x. Станки абсолютно делимы.

Также, чтобы начать работу, Петровичу нужно взять кредит для закупки товаров и последующей продажи. К сожалению, у Петровича не очень хорошая кредитная история, так что ему готовы дать кредит на сумму максимум в 1800 рублей под 20\% годовых. Известно, что процесс от закупки товаров до продажи занимает ровно год.

Найдите спрос Петровича на автоматические станки.