Суровый рынок спортивного питания

Спрос на рынке Гейнеров задается нестандартно: качки готовы покупать любое количество гейнеров по цене , спрос при цене от до описывается функцией -P, при цене от до они готовы купить лишь один гейнер, а при цене исключительно выше - . У фирмы Санек есть возможность зайти на этот рынок как монополист, или как совершенный конкурент. "Как просто, конечно он должен быть монополистом" - скажете вы. Но нет, если он будет монополистом, то в следующем периоде местная кач-полиция прикроет Санька. Санек хочет максимизировать свою общую прибыль за все периоды. Издержки Санька задаются функцией . Если Санек становится монополистом, то он вынужден еще и заплатить взятку местному качку Артуру в размере от прибыли в данном периоде (а потом его все равно закроют). Будем считать, что и кач-полиция, и качок Артур знают функции спроса и издержек Санька.

а) Скажем, что Санек планирует свою жизнь всего на периода. Опишите стратегию его работы, если коэффициент дисконтирования

б) Санек поговорил с мамой и теперь планирует жизнь на лет. Опишите стратегию, если после разговора с мамой стал равен .