Суровый рынок спортивного питания

Спрос на рынке Гейнеров задается нестандартно: качки готовы покупать любое количество гейнеров по цене 1, спрос при цене от 1 до 10 описывается функцией Q_d=11-P -P, при цене от 10 до 20 они готовы купить лишь один гейнер, а при цене исключительно выше 20 - 0. У фирмы Санек есть возможность зайти на этот рынок как монополист, или как совершенный конкурент. "Как просто, конечно он должен быть монополистом" - скажете вы. Но нет, если он будет монополистом, то в следующем периоде местная кач-полиция прикроет Санька. Санек хочет максимизировать свою общую прибыль за все периоды. Издержки Санька задаются функцией TC(Q)=0,5Q^2+2Q+4,125. Если Санек становится монополистом, то он вынужден еще и заплатить взятку местному качку Артуру в размере 27/107 от прибыли в данном периоде (а потом его все равно закроют). Будем считать, что и кач-полиция, и качок Артур знают функции спроса и издержек Санька.

а) Скажем, что Санек планирует свою жизнь всего на 3 периода. Опишите стратегию его работы, если коэффициент дисконтирования \delta = 0.2

б) Санек поговорил с мамой и теперь планирует жизнь на 70 лет. Опишите стратегию, если после разговора с мамой \delta  стал равен 0,9.