Измерение С-37

В параллельной вселенной C-37 расстояние измеряют иначе, чем мы. Для нас очевидно, что расстояние на плоскости между двумя точками (x_1; y_1)  и (x_2;y_2)  можно найти по формуле:

\rho \left( (x_1; y_1), (x_2; y_2) \right) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}

Однако в измерении C-37 люди измеряют расстояние следующим образом:

\rho \left( (x_1; y_1), (x_2; y_2) \right) = \max \left( |x_1 - x_2|, |y_1 - y_2| \right)

Представим, что через межпространственный портал вы попали в это измерение, и вам нужно решить следующую задачу:

Внутри равностороннего пятиугольника ABCDE, со стороной AB=5, отмечена равноудалённая от всех вершин пятиугольника точка O. При этом CE пересекает DB в точке K, причём C:K=1:2, BK:BD=3:5. Также DA пересекает BE в точке H.

Найдите длину KH.