Предприниматель X договорился с администрацией страны Фрутляндии о разрешении продажи и производства фруктов.

В таблице представлены издержки провоза 1 кг фруктов (во фрутиках – единице валюты Фрутляндии) на прямую перевозку между городами, т.е. перевозку без промежуточного города.

Возможна также косвенная перевозка (например, перевозка из А в В через Б, которая будет стоить 15+5=20 фрутиков за 1 кг перевезенных фруктов).

Предприниматель X может производить любой объём апельсинов в городе А, себестоимость – 10 фрутиков за 1 кг апельсинов. Город Б предъявляет спрос на 100 кг апельсинов по цене 19 фрутиков за 1 кг апельсинов.

Произвести любой объём бананов предприниматель X может в городе Б, себестоимость – 20 фрутиков за 1 кг бананов. Город В предъявляет спрос на 200 кг бананов по цене 30 фрутиков за 1 кг бананов.

Также предприниматель X может произвести в городе В любой объём винограда, себестоимость – 15 фрутиков за 1 кг винограда. Город А предъявляет спрос на 100 кг винограда по цене 16 фрутиков за 1 кг винограда.

Каждый город предъявляет спрос только на один вид фруктов.

Информацию выше можно представить в виде следующей таблицы:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Фрукт} & \text{Город-производитель} & \text{Себестоимость производства, фруктиков за кг} & \text{Город-покупатель} & \text{Объём спроса (кг)} & \text{Цена, фруктиков за кг} \\ \hline \text{Апельсин} & \text{A} & 10 & \text{Б} & 100 & 19 \\ \hline \text{Банан} & \text{Б} & 20 & \text{В} & 200 & 30 \\ \hline \text{Виноград} & \text{В} & 15 & \text{А} & 100 & 16 \\ \hline \end{array}

Известно, что неудовлетворенность спроса в любом городе отразится проведением в нём 1 митинга. За каждый митинг администрация Фрутляндии будет взимать штраф с предпринимателя X в размере 500 фрутиков.

Определите, выгодно ли предпринимателю начинать бизнес или нет. Обоснуйте свой ответ. Если предпринимателю выгодно начать бизнес, определите, что и в каком объёме будет производить и доставлять господин X. Вычислите прибыль предпринимателя.