Молодильные яблоки и натуральный налог
В Тридевятом царстве ежегодный спрос рядовых граждан на молодильные яблоки описывается функцией Q_d=100-2P, а ежегодное предложение яблок местными поставщиками — функцией Q_s=2P-20, где Q — количество яблок в тоннах, а P — цена тонны яблок в рублях.
До этого года молодильные яблоки для нужд царского двора на рынке не закупались, так как не было в этом потребности — у царя был свой сад с яблонями. Однако в этом году все яблони в царском саду погибли от неизвестной болезни, а новые саженцы еще нескоро начнут плодоносить. И пришлось царю решать вопрос, как обеспечить поставки молодильных яблок для царского двора. Царские советники для решения этой проблемы подготовили два указа, а вот какой из них подписать, царь никак не может решить.
По указу, подготовленному молодым советником, предлагается со всех покупателей молодильных яблок взимать натуральный налог. В этом указе четко прописано: «при покупке любого количества молодильных яблок покупателям следует половину купленных яблок отдать царским сборщикам».
Старый советник тоже за взимание натурального налога, но не с покупателей, а с продавцов. В его указе написано: «при продаже любого количества молодильных яблок продавец обязан ровно такое же количество яблок безвозмездно сдать царским сборщикам».
Сидит царь и думает, какой же указ ему подписать, чтобы яблок заполучить побольше. А царский шут ему и говорит: «Да не печалься ты, государь. Теоретически, как мне кажется, результат в обоих случаях будет один и тот же, что для покупателей, что для продавцов, что для тебя. А на практике...».
- Рассчитайте, сколько царские сборщики могут собрать яблок, если будет подписан указ по рекомендациям молодого советника.
- Рассчитайте, сколько царские сборщики могут собрать яблок, если будет подписан указ по рекомендациям старого советника.
- Оцените, прав ли шут в своих предположениях о том, что оба налога одинаковы с точки зрения конечного результата. Если шут не прав, приведите содержательное объяснение получившегося расхождения. А если шут прав, приведите другие экономические аргументы в пользу выбора того или другого налога, которые стоило бы принять во внимание царю.
а) Рассмотрим рекомендацию молодого советника (натуральный налог на покупателей). При рассуждениях о том, как работает этот налог, прадоподобыми будут выглядеть две версии:
Версия 1: спрос вырастет, потому что покупателям нужно отдавать половину купленного, так что они будут покупать больше, чтобы что-то осталось для потребления.
Версия 2: спрос упадёт, потому что потребители не хотят покупать для государства — действительно, зачем покупать, если кто-то заберёт купленное?
На самом деле, действуют оба эффекта, и при разных ценах доминирует или первый, или второй:
Как получается новая функция спроса? Попробуем воспроизвести рассуждения типичного покупателя.
Чтобы съесть Q, нужно купить 2Q и потратить 2PQ, то есть 2P на каждую съеденную единицу.
Значит, фактически, если на ценнике написано P, я плачу 2P — именно такую цену нужно подставить в старый спрос.
100-2(2P) — спрос на съеденные единицы.
Однако к предложению нужно приравнивать не количество съеденных единиц, а количество купленных. Их вдвое больше: D=200-8P.
Равновесие: 200 - 8P = 2P - 20 \iff P^* = 22, Q^* = 24, T = 12.
б) Рассуждая про производителей аналогично, можем получить новую функцию предложения:
Рассуждения типичного производителя:
Если произведем Q, то продадим Q/2. Выручка составит PQ/2, то есть P/2 на каждую произведённую единицу — именно эта цена волнует продавца, её и надо подставлять в предложение.
2P-20 — предложение произведённых единиц.
Но к спросу нужно приравнивать не то, что производится, а то, что продаётся: вдвое меньше: S=P-10.
Отсюда 100 - 2P = P - 10 \iff P^* = 44, Q^* = 12, T = 12.
в) Получилось, что разницы между налогами с точки зрения сборов нет. Однако есть ли разница на практике? Возможен такой аргумент. Производителей, как правило, меньше, чем потребителей, а значит, совокупные транзакционные издержки, связанные с уплатой налогов, будут меньше. Производители привыкли отчитываться (с помощью кассовых аппаратов) о каждой операции, так что ввести налог на них будет меньшим бременем, чем на потребителей. Возможны и другие идеи.