В задаче фигурируют две валюты: рубли и доллары. Для того чтобы не запутаться, удобно все переменные, выраженные в денежных единицах (прибыль, издержки, цены) номинировать в одной и той же валюте. В этом решении все денежные переменные выражены в рублях.

Издержки фирмы Ф (в рублях): TC=5L+5eq=5q^2+5eq.

Следовательно, предельные издержки равны: MC=10q+5e.

Предельный доход на внутреннем рынке описывается уравнением: MR=90-10q.

На внешнем рынке цена фиксирована: P=10e. Поэтому предельный доход от продажи каждой дополнительной единицы товара на внешнем рынке тоже равен 10e.

Будем пока считать, что валютный курс меньше 9, и, следовательно, предельный доход на внешнем рынке меньше 90. В этом случае при небольших объемах продаж предельный доход на внутреннем рынке больше, чем на внешнем рынке. Поэтому сначала фирме следует продавать товар на внутреннем рыке. А затем, когда предельные доходы внешнего и внутреннего рынка сравняются, следует продавать товар на внешнем рынке. Таким образом, суммарный предельный доход от продажи товара на всех рынках будет иметь вид:

\begin{cases} 90 - 10q, & q < 9 - e \\ 10e, & q \geq 9 - e \end{cases}

Предельный доход не возрастает, а предельные издержки строго возрастают, значит в точке, в которой MR(q)=MC(q) предельный доход равен предельным издержкам, прибыль максимальна.

Отсюда находим:

\begin{cases} 4,5 - 0,25e, & e < 6 \\ 0,5e, & e \geq 6 \end{cases}

Заметим, что, если курс больше девяти, то это соотношение также верно, так как в этом случае фирме выгодно всю продукцию продавать только на внешнем рынке и, следовательно, предельный доход фирмы имеет вид 10e, а оптимальный выпуск равен 0,5e.