Country House

Рассмотрим господина Артёма, чьи предпочтения характеризуются ожидаемой функцией полезности с элементарной функцией полезности U(x)=\sqrt x. Его состояние составляет 100 денежных единиц, однако самая большая его часть (64 денежные единицы) - это стоимость его загородного дома, расположенного в заповеднике. Федеральная служба по надзору в сфере природопользования принимает решение провести проверку на предмет соблюдения природоохранного законодательства при строительстве дома. По оценкам экспертов, вероятность того, что господин Артём потеряет свой дом после проверки, составляет 75\%.

а) Предположим, что одно из агентств недвижимости предлагает господину Артёму купить его дом. На какую минимальную цену он согласен? Представьте свое решение на графике "богатство-полезность".

б) Предположим теперь, что сосед господина Артёма, мистер Монахов, предлагает выкупить у господина Артёма дом. Предпочтения мистера Монахова описываются функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности U(x)=-\frac{1}{x}, а его состояние составляет 156 денежных единиц. Какую максимальную цену он может предложить за дом мистера А? Покажите свое решение на графике "богатство-полезность".