Субсидирование монополиста

Спрос на продукцию монополиста задан функцией Q_d=2000-2P_d, а его издержки TC=10Q.

Государство решает поддержать потребителя и вводит потоварную субсидию по следующему принципу:

За каждую проданную штуку с 1000 по 1020, монополист получит S.

За каждую проданную штуку с 1020 по 1040, монополист получит 2S.

За каждую проданную штуку с 1040 по 1060, монополист получит 3S  и т.д.

...

За каждую проданную штуку с 1980 по 2000, монополист получит 50S  .

Найдите минимальное значение S, при котором монополист воспользуется субсидией и объём выпуска, который он выберет. (если монополисту безразлично - он выбирает наибольшее Q )