МЭ 2021 10-11 задача 5
В каждом из племён А и Б живут бедняки и богачи. Их доходы (в кокосах) представлены в таблице:
При каком наименьшем значении x среднедушевой доход в племени Б не меньше, чем в племени А?
Ответ
Пусть в племени А доля бедняков равна a, а в племени Б – b.
Тогда доли богачей 1 − a и 1 − b соответственно.
Среднедушевой доход в стране А равен: 5a + 7(1 − a) = 7 − 2a.
Среднедушевой доход в стране Б равен: xb + 10(1 − b) = 10 − 10b + xb.
Известно, что a = 0,1, b = 0,4.
Среднедушевой доход в племени А равен 6,8, а в племени Б равен 6 + 0,4x. Среднедушевой доход в племени Б не меньше, чем в племени А, если
6 + 0,4x 6,8
x 2
Следовательно, наименьшее значение х равно 2.