Новости на финансовом рынке
Директор одной большой гимназии 1 апреля сделал объявление, что совет школы решил 1 мая провести диктант среди всех учащихся школы. Школьники, наученные горьким опытом, знают, что подобные обещания директора периодически сбываются, поэтому в школе повисла атмосфера неопределенности.
Для борьбы с подобной неопределенностью в школе давно функционируют финансовые рынки. На финансовом рынке школьники могут обмениваться школьной валютой (наклейками) во времени. В данный момент ( 1 апреля) на рынке торгуется три ценных бумаги.
Первая бумага — назовем ее «облигация» — дает своему владельцу право на гарантированную выплату 12 наклеек 1 мая, вне зависимости от того, будет ли проведен диктант или нет.
Вторая ценная бумага — назовем ее B1 — гарантирует своему владельцу выплату 6 наклеек 1 мая в случае, если диктант не будет проведен. В противном случае обладатель бумаги B1 не получает ничего.
Наконец, третья бумага — B2 — гарантирует своему владельцу выплату 4 наклеек 1 мая в случае, если диктант будет проведен. В противном случае обладатель бумаги B2 не получает ничего.
После выступления директора цена облигации равнялась 10 наклейкам, цена B1 была равна 2 наклейкам, цена B2 была равна P наклейкам. По указанным ценам любой желающий может купить или продать любой объем каждой из бумаг. Если школьник покупает бумагу, то он платит цену и получает выплаты в будущем. Если он продает бумагу, то он получает ее цену сейчас и обязуется делать выплаты по бумаге в будущем.
- Найдите цену бумаги B2, и объясните подробно ваши рассуждения.
- Что обойдется дороже: получить одну наклейку в случае, если диктант будет проведен, или получить наклейку в случае, если диктанта не будет? Объясните, почему такое соотношение может наблюдаться.
- 16 апреля директор выступил с новым заявлением. После его заявления облигация подешевела до 4 наклеек за штуку. Цена B1 осталась неизменной. Какие новости сообщил директор?
1) Заметим, что набор, состоящий из 2 бумаг B1 и 3 бумаг B2, полностью идентичен облигации в терминах выплат: этот набор принесет 2*6=12 наклеек в случае, если диктанта не будет, и 3*4=12 наклеек в случае, если диктант будет. Покажем, что этот набор должен стоить столько же, сколько стоит облигация.
Пусть это не так, и облигация стоит дороже. Тогда любой желающий может купить указанный набор на рынке, а затем продать облигацию (ведь, по условию, любой желающий может покупать и продавать бумаги в любом объеме). В таком случае, школьник получит моментальную прибыль, ведь мы предположили, что облигация стоит дороже набора. В то же время, школьник сможет выполнить свои обязательства в полном объеме, т.к. в любом случае набор принесет ему 12 наклеек, которые он будет должен отдать покупателю облигации. Поскольку любой школьник захочет получить такую «легкую прибыль», все кинутся продавать облигации и покупать набор: это приведет к падению цены облигации и\или росту цены набора. Процесс будет продолжаться, пока цены на сравняются. Абсолютно аналогично рассматривается случай, когда облигация стоит дешевле набора.
Таким образом, мы получаем уравнение для P :
2*2+3*P=10,
откуда P=2. Выходит, что B1 и B2 стоят одинаково, хотя бумага B2 выплачивает лишь 4 наклейки, а бумага B2 — 6.
2) Ясно, что приобрести 1 апреля право на получение одной наклейки в случае диктанта дороже, чем приобрести право на получение наклейки в случае, если диктанта не будет. Одной из причин может быть ожидание со стороны школьников, что наклейки станут более редкими в случае, если диктант будет проведен (к примеру, родители перестанут дарить школьникам наклейки, когда узнают их оценки). Другой причиной может быть, что школьники больше верят в то, что диктант будет проведен, чем в то, что его не будет. Чем ниже вероятность одного из исходов, тем меньше люди готовы платить за шанс получить наклейку а этом исходе.
3) Заметим, что теперь облигация, которая приносит в два раза больше наклеек, чем B1, если диктант состоится, стоит ровно в два раза больше, чем B1. Таким образом, рынку «все равно», сколько выплачивает облигация в случае, если диктант состоится. Можно также найти новую цену B2, используя логику пункта 1) — окажется, что новая цена B2 равна нулю. Ясно, что «рынок» потерял интерес к возможности получить наклейки в случае, если диктант состоится. Этому может быть несколько объяснений. Самое очевидное: директор сообщил, что диктанта точно не будет. Менее очевидное: директор обещал что-то такое, что полностью обесценило наклейки в ситуации, если диктант состоится. Возможно, он обещал привезти самосвал наклеек, и высыпать их на заднем дворе. Или же он мог сказать, что в случае, если все напишут диктант плохо, наклейки будут полностью запрещены в школе. Последнее объяснение работает только если школьники уверены, что завалят диктант, и если наклейки имеют ценность лишь в пределах школы.