1) Заметим, что набор, состоящий из 2 бумаг B1 и 3 бумаг B2, полностью идентичен облигации в терминах выплат: этот набор принесет 2*6=12 наклеек в случае, если диктанта не будет, и 3*4=12 наклеек в случае, если диктант будет. Покажем, что этот набор должен стоить столько же, сколько стоит облигация.

Пусть это не так, и облигация стоит дороже. Тогда любой желающий может купить указанный набор на рынке, а затем продать облигацию (ведь, по условию, любой желающий может покупать и продавать бумаги в любом объеме). В таком случае, школьник получит моментальную прибыль, ведь мы предположили, что облигация стоит дороже набора. В то же время, школьник сможет выполнить свои обязательства в полном объеме, т.к. в любом случае набор принесет ему 12 наклеек, которые он будет должен отдать покупателю облигации. Поскольку любой школьник захочет получить такую «легкую прибыль», все кинутся продавать облигации и покупать набор: это приведет к падению цены облигации и\или росту цены набора. Процесс будет продолжаться, пока цены на сравняются. Абсолютно аналогично рассматривается случай, когда облигация стоит дешевле набора.

Таким образом, мы получаем уравнение для P :

2*2+3*P=10,

откуда P=2. Выходит, что B1 и B2 стоят одинаково, хотя бумага B2 выплачивает лишь 4 наклейки, а бумага B2 — 6.

2) Ясно, что приобрести 1 апреля право на получение одной наклейки в случае диктанта дороже, чем приобрести право на получение наклейки в случае, если диктанта не будет. Одной из причин может быть ожидание со стороны школьников, что наклейки станут более редкими в случае, если диктант будет проведен (к примеру, родители перестанут дарить школьникам наклейки, когда узнают их оценки). Другой причиной может быть, что школьники больше верят в то, что диктант будет проведен, чем в то, что его не будет. Чем ниже вероятность одного из исходов, тем меньше люди готовы платить за шанс получить наклейку а этом исходе.

3) Заметим, что теперь облигация, которая приносит в два раза больше наклеек, чем B1, если диктант состоится, стоит ровно в два раза больше, чем B1. Таким образом, рынку «все равно», сколько выплачивает облигация в случае, если диктант состоится. Можно также найти новую цену B2, используя логику пункта 1) — окажется, что новая цена B2 равна нулю. Ясно, что «рынок» потерял интерес к возможности получить наклейки в случае, если диктант состоится. Этому может быть несколько объяснений. Самое очевидное: директор сообщил, что диктанта точно не будет. Менее очевидное: директор обещал что-то такое, что полностью обесценило наклейки в ситуации, если диктант состоится. Возможно, он обещал привезти самосвал наклеек, и высыпать их на заднем дворе. Или же он мог сказать, что в случае, если все напишут диктант плохо, наклейки будут полностью запрещены в школе. Последнее объяснение работает только если школьники уверены, что завалят диктант, и если наклейки имеют ценность лишь в пределах школы.