Задание 3. Куда пропали деньги?

Маша учится на экономическом факультете в худшем вузе страны. Она любит делать четыре дела: спать, есть, считать, кто сколько денег имеет на счету в банке и в виде наличных, и учиться. Ее функция полезности задается следующим образом:

( — это количество часов в день, потраченное на еду, — количество часов, потраченное на сон, — количество часов, потраченное на подсчет того, кто сколько имеет денег, и — время, потраченное на учебу).

a) Сколько часов Маша будет тратить на каждый вид деятельности в оптимуме? Объясните почему.

b) Пока Маша следила за тем, кто сколько денег имеет на счету в банке и в виде наличных, она обнаружила, что числа не сходятся, — то есть раньше суммарно у всех было денег гораздо больше, чем сейчас. Помогите ей выяснить, почему так произошло. Для этого объясните, как работает механизм банковской системы.

c) Пусть норма резервирования равна . Посчитайте, на сколько процентов и в какую сторону изменится денежная масса, если норма депонирования увеличится с до и больше ничего меняться не будет.

d) Пусть норма резервирования равна , норма депонирования равна . Посчитайте, на сколько процентов и в какую сторону изменится денежная масса, если норма резервирования увеличится на .

e) Пусть норма резервирования равна , норма депонирования равна . На сколько процентов уменьшится/увеличится денежная масса, если денежная база уменьшалась на ?