Величие и крах кривой Филлипса

Валовый Внутренний Уровень Счастья страны можно посчитать по формуле U(\pi_t, y_t) = \alpha y_t - \pi_t^2 где \pi_t  - уровень инфляции, а y_t=\frac{Y_t-Y^*}{Y^*}  - отклонение ВВП от потенциального уровня, \alpha>0  - параметр. Закон Оукена можно кратко записать так: y_t=-\beta(u_t-u^*)

1) Почему счастье людей может именно так зависеть от ВВП и инфляции?

2) В нулевом году (t=0) в стране отсутствовала инфляция (\pi_0=0), а безработица была на своем естественном уровне u_0=u^*=0,06. Посчитайте уровень счастья общества.

3) В следующем году (t=1) Центральному банку стало известно о существовании так называемой Кривой Филлипса - отрицательной зависимости между инфляцией и безработицей.

\pi_t=\pi_t^e-2(u_t-u^*) где \pi^e  - ожидаемый уровень инфляции. А исследование, проведенное сотрудниками Центрального банка, показало, что коэффициент Оукена равен \beta=2,4, а ожидаемый уровень инфляции равен нулю. Проводя монетарную политику, Центральный банк может выбрать любой уровень инфляции. Какую инфляцию установит Центральный банк в первом году? Как этот уровень зависит от \alpha ? Проинтерпретируйте результат: как Вы думаете, почему так получается?

4) Опросы общественного мнения показали, что \alpha=1/6. Найдите уровень инфляции, безработицы, выпуска (y) и счастья в первом году.

5) Высоко оценив результаты проведенной политики и считая, что ожидания людей не меняются, Центральный банк решает поддерживать инфляцию на постоянном уровне (найденном в предыдущем пункте). Однако на самом деле инфляционные ожидания меняются: каждый год люди думают, что инфляция будет такой же, как в предыдущем году, т.е. \pi_t^e=\pi_{t-1}. Найдите уровень безработицы и счастья общества во втором году (t=2). Какими они будут в последующие годы (t=3;t=4), если Центральный банк не изменит свою политику?

6) Не прошло и трех лет, как эксперты Центрального банка поняли, что ошибались насчет ожиданий: в третьем году (t=3)  они решают снизить инфляцию до нуля. Что произойдет с безработицей и выпуском в последующие 3 года?

7) На этот раз Центральный банк решил не спешить и проделал те же расчеты, что и Вы в предыдущем пункте. Поэтому в качестве альтернативы он рассматривает постепенное снижение инфляции в течении двух лет (сначала в два раза, а уже затем до нуля). Сравните последствия резкого и постепенного снижения инфляции.