В Королевстве гномов местный Национальный Банк (НБ) выпустил отчётность, в которой некоторые макроэкономические показатели описаны следующими функциями:

Спрос на деньги: L^D=Y-i

Предложение денег: L^S=M/P

Потребительские расходы: C=20+0,75Y

Инвестиции: I=30-i

Совокупное предложение: Y=230-\frac{100}{P/w}

При этом также известно, что на данный момент в Королевстве не собираются налоги и величина государственных расходов равна 0, уровень заработной платы w, равен 1. Ставка процента i в Королевстве не может быть отрицательной.

Власти хотят принять ряд решений об экономической политике Королевства, однако достоверно не знают потенциальный выпуск экономики, Y^*. Но известно, что он равен или 130, или 250. Более того, в Королевстве НБ и Парламент – два независимых органа и имеют разные функции полезности:

U_{NBank}=-100(P-1)^2-0,01(Y-Y^*)^2 и

U_{Parlament}=-0,01(P-1)^2-100(Y-Y^*)^2.

Национальный Банк контролирует денежную массу и заботится в большей степени об уровне цен (как видно из функции полезности). Однако в соответствии с древними традициями, он может назначить номинальный объём денежной массы или равный 100, или равный 250 (нет никаких других вариантов). На заседаниях парламента принимают решения о величине государственных расходов и заботятся в большей степени о выпуске (как видно из функции полезности). Парламент может выбрать или стимулирующую фискальную политику и увеличить государственные закупки на 12,5 или сдерживающую политику и сократить их на 10 (однако парламент может выбрать только один вариант из двух и никакой другой).

Через неделю аналитики Национального Банка Королевства узнают о значении потенциального выпуска и никому его не сообщают (даже депутатам-гномам из Парламента). Затем банк выбирает уровень денежной массы, и только потом Парламент принимает решение о характере фискальной политики (не зная фактическое значение потенциального выпуска, но зная уровень денежной массы, выбранный НБ).

Вычислите все возможные уровни выпуска Королевства. Определите, каких стратегий буду придерживаться Парламент и Национальный банк. Могут ли депутаты-гномы Парламента понять, чему равен Потенциальный выпуск, исходя из решений Национального банка?