Торговля с ограничениями

В мире существуют две страны — Альфа и Бета. Они производят и потребляют два товара: и . Технологии стран различаются, кривые производственных возможностей заданы следующими уравнениями: для страны Альфа , для страны Бета .

Предпочтения потребителей в обеих странах одинаковые. Они потребляют товары строго комплектами в пропорции , то есть функция полезности имеет вид .

Считайте, что во всех обменах цена товара равна 1, а цена товара обозначается как . При решении этой задачи численные значения цен и объемов можно округлять до первого знака после запятой.

а) (4 балла) Представим, что страны открывают границы и торгуют без ограничений, при этом цена устанавливается на уровне равновесия совершенной конкуренции. Найдите мировую цену , объемы производства, потребления и экспорта (импорта) товара для каждой страны.

б) (4 балла) Правительство страны, ставшей импортером товара , решает начать «торговую войну» с целью увеличить собственное производство этого товара. Для этого оно вводит потолок цены на импорт на уровне . Выиграют ли потребители в этой стране по сравнению со свободной торговлей?

в) (4 балла) Правительство решает опустить потолок цены еще ниже, до уровня . Выиграют ли потребители страны-импортера товара по сравнению со свободной торговлей и с потолком теперь?