Question 232. G∈[0;1]

Пусть у нас в стране Y есть две опять-таки равные по численности группы пупы и лупы, которые работают в баре, в котором разливают "Злой"колу, зарплата в том баре зависит от количества разбитых бутылок "Злой"колы следующим образом: W=5-2B, где B - количество разбитых бутылок (может уйти в минус!). Пупы дураки и ломают по 4 бутылки в месяц, а лупы не дураки и бутылки не ломают.

а) Постройте кривую Лоренца для страны Y, ломая все границы.

б) Рассчитайте можно ли использовать формулу x-y для этой кривой Лоренца? Докажите в общем виде.

в) Пускай теперь пупы разозлились и стали бить по 5 бутылок в смены луп, так что штраф засчитали лупам, Найдите Лоренца и Джини.

г) Пускай теперь Лоренца задается как y=2x^2-x, найдите сколько бутылок разбил самый бедный из пуп и луп и сколько самый богатый, посчитайте Джини. Пусть население равно 1 и весь доход равен 1 для красоты.