Трилемма Вячеслава
Мама записала Вячеслава на занятие, которое ему не нравится. Занятие длится 2 часа. У него несколько вариантов поведения:
1) Прийти на занятие вовремя и тогда его полезность будет равна U=-20.
2) Прийти на занятие, но опоздать,тогда его полезность будет равна U=-20*\frac{20-\theta}{4}-d*\theta,где \theta -переменная, которая означает насколько Вячеслав опоздает в 30 минутах и \theta \in[0;2]. d - коэффициент риска, что его поймают родители и d\in[0;1].
3) Не прийти на занятие и тогда его полезность будет равна: U=-k*50, где k - коэффициент вероятности и k\in[0;1], а -50 - полезность если его поймают на этом родители.
а) Оптимизируйте выбор при d=0,05 и k=0,2.
3 вариант
б) Почему Вячеслав в реальной жизни мог выбрать, тот вариант, который не оптимален?
Адекватные причины: недооценка k или d, боязнь риска, влияние окружения.
в) При каких k и d будет оптимальным 2 вариант.
k\geq max( d, 0,2+0,4d)
г) А при каких k и d вариант 3 будет оптимальным.
d\leq k \leq 0,2+0,04d
д) У Вячеслава появились возможности снизить d. Теперь d=d_0-e,где e - усилия Вячеслава, но это будет сопряжено с доп. издержками C=10e^2. Оптимизируйте \theta и e при d_0=0,2 и k=0,3.
\theta =2, e=0,1 вариант 2 оптимален.