В 2118 году фирма Груша зарегистрировала новую модель голографических передатчиков и стала монополистом на этом рынке (настолько лучше был ее товар). Спрос на такие передатчики задается уравнением p=40-q, где p - цена, установившаяся на рынке, а q - объем, продаваемый всеми фирмами на рынке. Одной из главных инноваций в этом продукте фирмы Груша было отсутствие каких либо издержек. Они делали передатчики буквально из воздуха.

a) Найдите прибыль фирмы Груша, если она была рациональна и максимизировала ее.

б)У всех успешных компаний всегда много ненавистников. Вот и у фирмы Груша появились фирма-клон, которая назвала себя Топинамбур. Технология производства этой фирмы гораздо хуже, на каждую единицу продукции фирма Топинамбур должна потратить 10 денежных единиц (других издержек фирма не несет). Взаимодействие между фирмами устроено следующим образом:

1) фирма Груша выбирает объем выпуска;

2) фирма Топинамбур выбирает объем выпуска;

3) в соответствии с функцией спроса устанавливается рыночная цена и фирмы получают свои прибыли.

Найдите, сколько Груша готова заплатить своему подпольному конкуренту, чтобы он не выходил на рынок вообще. А на какую сумму согласится Топинамбур?