Монополия. Задача 22

Монополист, имеющий издержки на производство товара вида TC=aQ^2, где a – это параметр, может продавать свой товар четырем группам потребителей. Он не умеет различать их, так что вынужден ставить одинаковую цену для всех покупателей. Каждый из покупателей готов купить максимум 20 единиц товара. Первый покупатель готов заплатить за каждую единицу максимум 70 рублей, второй – 60 рублей, третий – 50 рублей и четвертый – по 40 рублей. Определите, сколько товара и по какой цене продаст монополист, в зависимости от параметра a.