Задача 3

Пекарня “Горбушка” производит хлеб в деревне и нанимает работников только у деревенского профсоюза, максимизирующего совокупный доход всех нанятых работников. Произведенный хлеб “Горбушка” продаёт в город своему единственному покупателю — хлебозаводу “Каравай”. Производственная функция “Горбушки” имеет вид , где — количество нанятых работников; — количество выпеченного хлеба. Функция спроса на хлеб пекарни “Горбушка”, который продаёт “Каравай” в городе, имеет вид . Заботясь о деревенских производителях, государство установило минимальную цену закупки хлеба “Караваем” у “Горбушки”, равную 4, кроме того, обязав “Каравай” покупать у “Горбушки” всё то количество хлеба, которое она захочет продать. Последовательность действий героев данной задачи такая:

а) “Каравай” называет цену хлеба, по которой он будет закупать его у “Горбушки”.

б) Профсоюз называет ставку заработной платы, зная цену, которую назвал “Каравай”.

в) “Горбушка” выбирает количество занятых, принимая цену хлеба и зарплату, установленную профсоюзом, как заданные.

Определите, какое количество хлеба “Каравай” закупит у горбушки и какое количество хлеба “Каравай” продаст конечным потребителям. Количество хлеба и количество труда считайте бесконечно делимыми.