7. Ярмарка картошки

Представьте, что каждый участник Конкурса РЭШ 2016 года, выполнивший это задание, — торговец картошкой. Вы закупаете картофель по фиксированной цене у фермеров. У каждого участника имеются в наличии 100000 рублей. Вы решили вместе скинуться и провести ярмарку продаж картофеля.

Существуют три способа потратить деньги:

1) Закупить картофель для продажи (V).

2) Вложиться в рекламу и инфраструктуру ярмарки (M).

3) Вложиться в аудит и контроль проекта (A).

Объем рекламы и инфраструктуры M влияет на интерес посетителей и готовность купить товар. Вложения в аудит и контроль A позволяют снизить воровство при организации ярмарки. Если не вкладываться в аудит, 50\% всех средств, вложенных в рекламу и инфраструктуру, разворовываются, то есть, если средний уровень вложений составит 20000 рублей с участника, то эффективный (действительно потраченный на рекламу и инфраструктуру) уровень вложений будет только 10000. Вложения в аудит, однако, позволяют снизить воровство. А именно, на каждую тысячу рублей, которую участники в среднем вкладывают в аудит, уровень воровства снижается на 1 процентный пункт (если среднее значение A больше 50000, воровства не будет). Например, если в аудит вложено в среднем 20000 рублей на участника, то процент воровства составит только 50-20*1=30\%. Тогда если среднее M равно 20000 рублей, эффективный средний уровень M составит 14000.

Вся закупленная картошка будет продана на ярмарке в любом случае, однако цена, по которой она будет продаваться, зависит от среднего по всем участникам уровня эффективных вложений в рекламу и инфраструктуру:

\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Средний эффективный уровень } M & \text{Цена продажи} \\ \hline [0; 10\,000) & \text{Равна цене закупки} \\ \hline [10\,000; 20\,000) & \text{Вдвое выше цены закупки} \\ \hline [20\,000; 36\,000) & \text{Втрое выше цены закупки} \\ \hline [36\,000; \infty) & \text{Вшестеро выше цены закупки} \\ \hline \end{array}

Вам нужно распределить свои средства между переменными V, M и A (V+M+A=100000) так, чтобы получить максимальную прибыль. Учтите, что такую же задачу решают и остальные участники Конкурса РЭШ. За каждые 10000 рублей, которые останутся у вас к концу ярмарки, вы получите 1 балл.