Бюджетное ограничение и полезность

1) Цена товара x  равна цене товара y и составляет 10. Доход равен 100. Функция полезности описывается уравнением U=xy. Найдите оптимальные объемы потребления данных благ.

2) Функция полезности задана уравнением U=xy, доход равен 500, цена товара x составляет 5, товара y 50. Найдите оптимальные объемы потребления благ.

3) Два товара являются абсолютно взаимозаменяемыми, единица товара x принесет такую же полезность как 2 единицы товара y. P_x=10, P_y=20, I=80. Найти оптимальную комбинацию товаров и приносимый ею уровень полезности.

4) Функция полезности имеет вид: U=x+y, цена товара x составляет 16, товара y  - 20, I=200. Найти оптимальную комбинацию потребления двух благ и наибольший из доступных уровень полезности.

5) Товары являются взаимодополняемыми, комплект потребления состоит из 2 единиц товара x  и 1 единицы товара y. Доход равен 100, цены обоих товаров одинаковы и составляют 5. Найти максимальный из всех возможных уровень полезности и соответствующую ему комбинацию потребления благ