Поиск оптимальной комбинации производства двух благ

1) КПВ некоторой области задана уравнением y=150-10x. Жители желают потреблять данные товары в комплекте 1x+5y. Найдите оптимальную комбинацию производства двух благ.

2) Технология производства товара x задается уравнением x=L_x/2, товара y  - y=\sqrt L_y. Всего имеется 400 часов труда. Пропорция потребления задана уравнением y=2x. Найдите оптимальный объем производства двух товаров.

3) Максимально возможные значения производства товаров x  и y в некоторой стране одинаковы и равны 4. Эти товары изготавливаются с постоянными альтернативными издержками. В другой стране максимально возможный объём производства товара x  составляет 16 единиц, товара y  8 единиц. Потребители желают приобретать данные товары в пропорции: на 1 x  приходится 4 y. Найдите оптимальное количество товаров x  и y, если страны решат объединиться.

4) x=5L_x, y=2L_y+4. Всего в стране имеется 80 часов труда. Жители хотя потреблять одинаковое количество товаров x  и y. Найдите максимально возможное количество комплектов.