Выгода от обмена ресурсами.1
В загадочной стране потребляют два товара и , для производства которых используются два ресурса и . Страна разделена рекой на два региона, в которых разные запасы ресурсов и технологии производства. Так в первом регионе для производства одной единицы надо потратить единицы и единицы , а для производства – единицы и единицы , запасы и в регионе составляют и единиц соответственно. Во втором регионе для производства одной единицы надо потратить единицы и единиц , а для производства – единицы и единицы , запасы и в регионе составляют и единиц соответственно. Изначально обмен ресурсами между регионами невозможен, но произведенные и потребляются регионами вместе комплектами по единице и единице в каждом комплекте.
a) Найдите КПВ объединенной страны. Сколько комплектов будет потреблено в стране? (в ответ запишите число комплектов)
Ответ
Строим раздельные КПВ и складываем их.
Для первого региона :
Для второго региона:
Суммарная КПВ имеет вид:
Ответ: комплекта
b) Через реку построили грузовой мост и теперь у регионов появилась возможность перевозить ресурсы между регионами. Найдите количество потребляемых в стране комплектов в новых условиях.
Ответ
Теперь ограничения имеют вид:
, для каждого случая выбирает оптимальную технологию.
строже КПВ имеет вид:
Тогда в оптимуме: т.е. откуда
Ответ : комплекта.
c) Пусть к обмену ресурсами из пункта b) добавилась ещё возможность торговли с соседней страной с соотношением цен , однако эта страна готова купить не больше единиц товара из-за импортной квоты, установленной её правительством. Найдите новое количество комплектов
Ответ
в оптимуме производим: и продаём. Тогда КПВ имеет вид:
Значит
Ответ: комплектов.