Качественные и количественные
На необитаемый остров волею судеб попали два экономиста Хывородеф и Веагад. И так как на острове делать нечего, то они решили порешать задачи по экономике. Хывородефа придумал 8 качественных и 8 количественных задач, а Веагад только по 4 задачи каждого вида. И они решили совершить обмен задачами для максимизации своего удовольствия. Функция удовольствия от решения задач Веагада U=xy, где x - количество количественных задач, а y - количество качественных. Функция полезности Хывородефа - U=x^{1/4}y^{3/4}.
A) Найдите пропорцию обмена количественных задач на качественные.
B) Какое количество задач каждого типа будет у каждого экономиста после совершения обмена?
С) Является ли это равновесие Парето-эффективным?
D) Найдите и опишите все Парето-оптимумы (Парето-эффективные распределения задач между Хывордефом и Веагадом) для каждого из экономистов.