Качественные и количественные

На необитаемый остров волею судеб попали два экономиста Хывородеф и Веагад. И так как на острове делать нечего, то они решили порешать задачи по экономике. Хывородефа придумал качественных и количественных задач, а Веагад только по задачи каждого вида. И они решили совершить обмен задачами для максимизации своего удовольствия. Функция удовольствия от решения задач Веагада , где   - количество количественных задач, а   - количество качественных. Функция полезности Хывородефа - .

A) Найдите пропорцию обмена количественных задач на качественные.

B) Какое количество задач каждого типа будет у каждого экономиста после совершения обмена?

С) Является ли это равновесие Парето-эффективным?

D) Найдите и опишите все Парето-оптимумы (Парето-эффективные распределения задач между Хывордефом и Веагадом) для каждого из экономистов.

Похожие задачи

Субсидирование монополиста

Спрос на продукцию монополиста задан функцией Qd=2000-2Pd, а его издержки TC=10Q. Государство решает поддержать потребителя и вводит потоварную субсидию по следующему принципу: За каждую проданную штуку с 1000 по 1020, монополист получит S. За каждую проданную штуку с 1020 по 1
Количественная
Микроэкономика
Математика
Фискальная политика
Монополия

Плащи-невидимки

Марья арендовала избу за 225 монет в месяц, купила 5 волшебных ткацких станков по 600 монет каждый. Чтобы купить станки, она взяла кредит под 10% в годовых. Через 5 лет волшебные свойства станков исчезнут и производить на них ничего будет нельзя. Для работы наняла Марья Искусница десять девиц-красав
Количественная
Микроэкономика
Рынки факторов производства
Производство и оптимизация

Фортепиано+гитара

Два экономиста, Лёша и Гриша, решили подзаработать с помощью своих музыкальных талантов: Лёша умеет играть на фортепиано, а Гриша – на гитаре. Всех потенциальных слушателей можно разделить на две группы, равные по численности. Люди из первой группы слабо разбираются в музыке; они готовы платить 40 р
Количественная
Микроэкономика
Рыночные структуры

Дележ налогового бремени

Предложение на рынке товара A обладает постоянной единичной эластичностью по цене, а спрос на этот товар линеен. Государство с целью максимально возможного пополнения бюджета установило потоварный налог в размере 5 руб. с единицы продукции. При этом налоговое бремя разделилось между покупателями и п
Количественная
Микроэкономика
Вмешательство государства
Фискальная политика