Задание 10. МЭ ВСоШ 2024 (9 класс)
Технологический гигант T разработал инновационный продукт P, не имеющий аналогов на рынке. Ожидается, что конкурентам потребуется один год, чтобы воспроизвести подобную технологию и сделать рынок совершенно конкурентным, а до этого гигант T может пользоваться правом монополиста нового рынка. При этом гигант T может запатентовать продукт P строго в начале первого года, что не позволит конкурентам продавать его в течение трёх лет. Годовая функция спроса на продукт P описывается уравнением Q_d=68-5P.
Функция издержек гиганта T (как и в будущем его конкурентов) описывается уравнением
TC=Q^2+4Q.
Определите, при какой разовой стоимости патента гиганту T будет безразлично, патентовать продукт P или нет. Считайте, что все фирмы принимают решения исходя из того, что они действуют в долгосрочном периоде.
Ответ: 38,4.
Решение: в обоих случаях первый год гигант T будет пользоваться правом монополиста, поэтому следует сравнить сценарии монопольного права и совершенной конкуренции за два оставшихся года из трёх.
В случае монопольного права выпуск продукта гиганта T установится на уровне равенства предельных издержек и предельной выручки:
MR = MC \rightarrow 0{,}2(68 - 20) = 20 + 4 \\ 68 - 20 = 100 + 20 \rightarrow Q = 4 \\ P = 0{,}2(68 - 4) = 12{,}8
PR = 12{,}8 \cdot 4 - 4^2 - 4 \cdot 4 = (12{,}8 - 8) \cdot 4 = 19{,}2 (38,4 за 2 года)
В случае совершенной конкуренции гигант T будет получать нулевую чистую прибыль (постоянные издержки отсутствуют), поэтому 38,4 и есть максимальная цена патента, которую он готов заплатить.
За верный ответ – 8 баллов.